Сумма десяти чисел

*

Сложность: 

Сумма десяти чисел рана нулю. Сумма всех их попарных произведений также равна нулю. Докажите, что и сумма кубов этих чисел равна нулю.

Решение

Если вычесть из квадрата суммы всех чисел удвоенную сумму всех попарных произведений, то получим сумму квадратов чисел. Из условия вытекает, что эта сумма равна нулю. Следовательно, все десять чисел равны нулю.




Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.