Изуродованная шахматная доска

*

Сложность: 

Из шахматной доски вырезали две угловые клетки, расположенные на концах «белой диагонали», так, как показано на рисунке:

Можно ли получившуюся «изуродованную» шахматную доску замостить 31 костью домино, каждая из которых накрывает ровно две клетки, таким образом, чтобы они полностью покрыли все 62 оставшиеся клетки доски? Если можно, то как?

Решение

Разместить 31 кость домино на доске, у которой вырезаны два угловых квадрата на противоположных концах диагонали, невозможно. Это следует из того, что каждая кость домино обязательно покрывает две клетки разного цвета, поскольку только такие клетки примыкают друг к другу. Поэтому после того, как 30 костей закроют 60 клеток доски, свободными останутся два квадрата одинакового цвета (в нашем случае — чёрного). Они не могут находиться рядом, и поэтому их нельзя прикрыть последней костью домино.




Комментарии

Нет

We always want to say that we would give Him anighynt, but we always have one thing behind our back that we think we can hide from God or bargain with Him over. He wants it ALL, because it ALL belongs to HIM.

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.