Сумма четвёртых степеней

*

Сложность: 

Найдите все целые значения для X и Y такие, чтобы X 4 + 4Y 4 было простым числом.

Решение

Поскольку

X 4 + 4Y 4 = (X 2 + 2XY + 2Y 2)(X 2 − 2XY + 2Y 2),

то это число просто лишь при X = Y = 1 или при X = Y = −1




Комментарии

Приведённое решение (на данный момент), очевидно, не полно

Хочу заметить, что после разложения на множители стоит указать, что при разложении простого числа p на множители один множитель = 1, а другой = p (или -1 и -p). Легко понять, что ни один из множителей не может быть равен -1, поэтому решаем два уравнения (приравниваем по очереди первый и второй множитель к 1). Надеюсь, понятно?

<a href="http://crazy-surfclub.ru"></a>A blind leader of the blind. У слепого слепой поводырь. Ср. Слепой слепого далеко не уведет. Слепой слепца водит, а оба зги не видят. Косой кривого не учит.<a href="http://uafutbol.org.ua"></a>

<a href="http://antiqueonline.ru"></a>As the old cock crows, so does the young. Как старый петух кукарекает, так и молодой ему вторит. Ср. Молодой петух поет так, как от старого слышал. Маленькая собачка лает — большой подражает.<a href="http://yolabiz.ru"></a>

В Москве хлеба не молотят, а больше нашего едят.<a href="http://domiki.info"></a>

<a href="http://shmeman.ru"></a>Где-то золота много и все же,<br />Родина без золота дороже.<a href="http://semyi.net"></a>

<a href="http://realjazz.kz">http://realjazz.kz</a> Куда соваться в волки <a href="http://bristic.ru">http://bristic.ru</a> коли хвост собачий. <a href="http://strojbum.ru">http://strojbum.ru</a>

Единица - не простое число, потому что имеет всего один делитель, а не два.

упс, невнимательно прочитал условие

Ha, ha , ha Marit - et knallgodt innlegg:-)Og helt enig med deg- vi er ulikt &qlat;uoga&quot; her i huset også!Ha en fin start på uken,klem Hege.

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.