Чёрные брызги

*

Сложность: 

На белую плоскость брызнули чёрной краской. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1965 метрам.

Решение

Какие-то две из трёх вершин равностороннего треугольника с длиной стороны 1965 метров будут окрашены в один и тот же цвет.




Комментарии

ЧТо за бред? Откуда взялся равносторонний треугольник с длиной стороны 1965м?

какой треугольник? вы что там все что ли свехнулись которые писали эту задачу?

Просто попробуйте понять решение. Просто попробуйте понять.

так краска черная. какой еще одинаковый цвет? ОО

Плоскость - фигура бесконечная, тут нечего даже о треугольниках думать:) И там не написано, что её всю полностью окрасили в чёрный - просто брызнули. Соответственно, две точки белого цвета уж по-любому найдутся.)

Рассказала задачу математичке в школе. Хотела "смекнуть" и відала єто решение за своё. Пишу с психушки...

по-моему, все объяснимо
если от любой точки провести две прямых на это расстояние(в этом случае и получится равносторонний треугольник), то из трех точек, по-любому будут одинаковые цвета, т.к. поверхность не покрасили, а брызнули

По теории вероятности, т.к. третьего цвета не дано, две из трех точек, расположенных в вершинах равностороннего треугольника, будут одного цвета. При этом сторона треугольника может быть хоть 1965м, хоть 385 км.

да мозги включите, и все

АХАХА) очевидно!

На белой плоскости в любом направлении есть множество точек, расстояние между двумя из которых может быть в том числе и 1965 метров, ИМХО...

Имею ввиду точки белого цвета

Бред.

При чём здесь треуголник?Если так рассуждать, то проще сказать"какие-то две точки отрезка 1965м будут одним цветом". Хотя, этот ответ ничего не даёт,потому,что нет размера плоскости.Кроме того, можно придумать вариант когда на этом расстоянии точки будут разного цвета. Математически это возможно.Так что, задача - бред.

Простая задача.

Спрашивали "какой треугольник?"
Любой треугольник. Если на плоскости нарисовать (представить) любой равносторонний треугольник со стороной 1965, то какие-то две его точки будут одного цвета.

Вершины, а не точки, прошу прощения.

с начало не понял Решение, но потом понял да там треугольник

Сей хлеб — не спи: будешь жать — некогда будет дремать.<a href="http://ufolabs.ru"></a>

<a href="http://ecdl.ru"></a>Сперва яства, потом лекарства.<a href="http://uafutbol.org.ua"></a>

<a href="http://tumba-yumba.com"></a>Купец - торгом, поп - горлом, а мужик горбом хлеб добывает.<a href="http://relig.info"></a>

<a href="http://takmak.ru"></a>Без денег сон крепче.<a href="http://tomskarenda.ru"></a>

две токи одного цвета? Эти цвета могут быть и белые. Для любой белой точки есть бесконечное множество точек белого цвета, удовлетворяющие условию.

<a href="http://beauty4.ru"></a>Draw not your bow till your arrow is fixed. He натягивай лука, пока не приладил стрелу (т. е. не поступай поспешно и неосмотрительно). Ср. Прежде соберись, а потом дерись.<a href="http://supergirl.info"></a>

<a href="http://scron.biz"></a>Грамота - второй язык.<a href="http://pockethut.com"></a>

<a href="http://swell-house.ru">http://swell-house.ru</a> Better give a shilling than lend a half-crown. Лучше подарить шиллинг <a href="http://favorite-house.ru">http://favorite-house.ru</a> чем дать взаймы пол-кроны. (Шиллинг в 2 <a href="http://warexru.com">http://warexru.com</a>5 раза меньше пол-кроны) <a href="http://softworez.ru">http://softworez.ru</a> <a href="http://xl-films.ru">http://xl-films.ru</a>

По-моему - великолепное решение, изящное в своей простоте. На заданной плоскости всегда возможно построить равносторонний треугольник со стороной, равной заданному расстоянию. У треугольника три вершины. Поскольку на плоскости присутствуют только два цвета - черный и белый, то не может быть такого, что все три вершины окрашены в разные цвета. Следовательно - минимум две вершины треугольника со стороной 1965 метров будут одного цвета. Следовательно - на данной плоскости всегда найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1965 метрам, ч. и т. д.

Для обсуждающих - плоскость в математике бесконечна, поэтому о ее размерах спрашивать бессмысленно. Расстояние между точками можно действительно брать любое, на решение это не повлияет, но в данном случае по условию задачи - 1965 м.

А зачем всё так усложнять. Очевидно же, что на плоскости найдутся две точки белого цвета на любом напрёд заданном расстоянии друг от друга (так как вся плоскость белая)

Ну может формулировка с брызгами не совсем корректна, но для задачи типа "плоскость покрасили в 2 цвета, надо гарантированно найти 2 точки одного цвета" это решение изящно в своей простоте. Вряд ли существует другой простой способ найти такие 2 чёрные или белые точки наверняка.

Страницы

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.