Перепутанные таблички

*

Сложность: 

Имеются три коробки, в каждой из которых лежит по два шара. В одной лежат два чёрных шара, во второй — два белых и в третьей — один чёрный шар и один белый. На коробках в соответствии с их содержимым были надписи ЧЧ, ЧБ и ББ, но кто-то их перепутал, и теперь на каждой коробке стоит надпись, не соответствующая содержимому. Чтобы узнать, какие шары лежат в каждой из трёх коробок, разрешается вынимать по одному шару из коробки и, не заглядывая внутрь, возвращать его обратно. Какое минимальное число шаров нужно вынуть, чтобы с уверенностью определить содержимое всех коробок?

Решение

Достаточно вынуть всего один шар.

Ключ к решению заключается в условии, что на каждой коробке стоит надпись, не соответствующая её содержимому. Оно означает, что в коробке с надписью ЧБ лежат либо два белых, либо два чёрных шара. Для определения цвета шаров в этой коробке достаточно одной проверки.

Если шар, который мы вынем из коробки с надписью ЧБ, окажется белого цвета, то это будет означать, что в коробке с надписью ББ лежат два чёрных шара, а шары разных цветов лежат в коробке с надписью ЧЧ. По-другому быть не может в силу всё того же условия.

Если же вынутый шар окажется чёрного цвета, то это будет означать, что два белых шара лежат в коробке с надписью ЧЧ, а в коробке с надписью ББ лежат шары разных цветов.




Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.