Число 121

Число 121 является полным квадратом в любой системе счисления с целым основанием, большим двух, поскольку в любой системе с основанием k > 2 справедливо равенство 11² = 121 (обе части равенства записаны в k-ичной системе счисления).

Действительно, в k-ичной системе счисления число 11 представляется в виде 11_k = k + 1, а (11_k)² = (k+1)² = k² + 2k + 1. Последнее выражение является представлением числа 121 всё в той же k-ичной системе счисления.