Разрезание чёрного куба

*

Сложность: 

Представьте себе деревянный куб со стороной 3 см, вся поверхность которого окрашена в чёрный цвет.

  1. Сколько потребуется разрезов, чтобы разделить куб на кубики со стороной 1 см?
  2. Сколько получится таких кубиков?
  3. Сколько кубиков будут иметь по 4 окрашенные грани?
  4. Сколько кубиков будут иметь по 3 окрашенные грани?
  5. Сколько кубиков будут иметь по 2 окрашенные грани?
  6. Сколько кубиков будут иметь по 1 окрашенной грани?
  7. Сколько кубиков будет неокрашенных?
Решение
  1. Шесть разрезов (см. соответствующую задачу).
  2. 27 кубиков.
  3. Ни одного.
  4. Восемь — столько, сколько вершин у куба.
  5. Двенадцать — столько, сколько рёбер у куба.
  6. Шесть — столько, сколько граней у куба.
  7. Один — в центре куба.



Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.