Преобразование последовательности

*

Сложность: 

На доске выписаны все целые числа от 1 до 1966. Разрешается стереть любые два числа, записав вместо них их разность. Докажите, что многократным повторением такой операции нельзя добиться, чтобы на доске остались только нули.

Подсказка 1

Сумма чисел от 1 до 1966 равна 1965 × 983.

Подсказка 2

Это нечётное число.

Решение

Проследим за суммой чисел на доске. Исходно она равна 1965 × 983 и нечётна. Обратим внимание на то, что замена пары чисел A и B на разность AB не меняет чётности суммы всех чисел. Следовательно, сумма всех чисел на доске всегда нечётна, и, значит, одни нули на доске остаться не могут.




Комментарии

[url=http://profved.ru/russian/]оформить груз Смоленск[/url] - Таможенное оформление Псков, оформить груз Новороссийск.

good website [url=http://fuck-scene.com]Fuck Videos[/url]

[url=http://splitlider.ru/otoplenie-uslugi]монтаж отопления мытищи[/url] - монтаж вентиляции мытищи, отопление мытищи.

[url=http://www.hot-facesitting.ru/]женское доминирование[/url] - копро видео, куколд видео.

Stay with this guys, you're heipnlg a lot of people.

Страницы

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.